PEMROGRAMAN LINEAR

Contoh kasus 2 :

1. Suatu perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk, yaitu : Lemari dan Kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut dibutuhkan 2 kegiatan yaitu : proses Perakitan dan Pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses Perakitan dan 60 jam untuk proses Pengecatan. Untuk produksi 1 unit Lemari diperlukan waktu 8 jam Perakitan dan 5 jam Pengecatan, dan untuk memproduksi 1 unit Kursi diperlukan 7 jam Perakitan dan 12 jam Pengecatan. Jika masing-masing produk menghasilkan keuntungan adalah Rp. 200 rb untuk Lemari dan Rp. 100 rb untuk Kursi.

Tentukan solusi optimal agar mendapat untuk maksimal

Penyelesaian :

a. Membentuk fungsi tujuan dan kendala 

x = Lemari 

y = Kursi

  

 

b. Menentukan titik potong 

Untuk persamaan (1) :

 

Untuk persamaan (2) :

Koordinat

Persamaan (1) : (0,8) ; (7,0) 

Persamaan (2) : (0,5) ; (12,0)

c. Grafik

d. Menyelesaikan persamaan dengan eliminasi

Koordinat : (4,2 ; 3,2)

e. Penentuan solusi optimal :

Jadi solusi optimalnya = 1400