Soal
Sebuah PTS di Kota Medan, akan memberikan beasiswa kepada 5 orang
mahasiswanya. Adapun syarat pemberian beasiswa tersebut, yaitu harus
memenuhi ketentuan berikut ini :
Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)
Untuk bobot W=[4,4,5,3]
Adapun mahasiswa yang menjadi alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :
| No | Nama | C1 | C2 | C3 | C4 |
| 1 | Joko | VI | 3.7 | 1.850.000 | Aktif |
| 2 | Widodo | VI | 3.5 | 1.500.000 | Aktif |
| 3 | Simamora | IV | 3.8 | 1.350.000 | Tidak Aktif |
| 4 | Susilawati | II | 3.9 | 1.650.000 | Tidak Aktif |
| 5 | Dian | II | 3.6 | 2.300.000 | Aktif |
| 6 | Roma | IV | 3.3 | 2.250.000 | Aktif |
| 7 | Hendro | VIII | 3.4 | 1.950.000 | Aktif |
Untuk pembobotan yang digunakan bisa mengacu pada bobot di bawah ini :
C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II --> 1
Semester IV --> 2
Semester VI --> 3
Semester VIII --> 4
C2: IPK
IPK 3.00 - 3.249 --> 1
IPK 3.25 - 3.499 --> 2
IPK 3.50 - 3.749 --> 3
IPK 3.75 - 3.999 --> 4
IPK 4.00 --> 5
C3: Penghasilan Orang Tua
1.000.000 --> 1
1.400.000 --> 2
1.800.000 --> 3
2.200.000 --> 4
2.600.000 --> 5
C4: Aktif Berorganisasi
Aktif --> 2
Tidak Aktif --> 1
Solusi/Penyelesaian :
Contoh
kasus 2 :
1. Suatu
perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk, yaitu : Lemari dan Kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut
dibutuhkan 2 kegiatan yaitu : proses Perakitan dan Pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam
untuk proses Perakitan dan 60 jam untuk proses Pengecatan. Untuk produksi 1 unit Lemari diperlukan
waktu 8 jam Perakitan dan 5 jam Pengecatan, dan untuk memproduksi 1 unit Kursi
diperlukan 7 jam Perakitan dan 12 jam Pengecatan. Jika masing-masing produk menghasilkan
keuntungan adalah Rp. 200 rb untuk Lemari dan Rp. 100 rb untuk Kursi.
Tentukan solusi optimal agar mendapat
untuk maksimal
Penyelesaian :
a. Membentuk fungsi tujuan dan kendala
x = Lemari
y = Kursi
b. Menentukan titik potong
Untuk persamaan (1) :
Untuk persamaan (2) :
Koordinat
Persamaan (1) : (0,8) ;
(7,0)
Persamaan (2) : (0,5) ;
(12,0)
c. Grafik
d. Menyelesaikan persamaan dengan eliminasi
Koordinat
: (4,2 ; 3,2)
e. Penentuan solusi optimal :
Jadi
solusi optimalnya = 1400
